MATHQ - FSJ - Mathématiques

Les nombres, inéquations, fonctions, géométrie analytique, limite, continuité, dérivées et applications, polynôme de Taylor, fonctions exponentielles et logarithmiques, fonctions trigonométriques inverses et hyperboliques, différentielle et calculs approximatifs. Intégration et théorème fondamental du calcul intégral. Méthode des trapèzes et méthode de Simpson. Préalable(s): Mathématiques 30-1 ou l'équivalent et Mathématiques 31. Note(s): (1) Ce cours n'est pas accessible aux étudiants ayant ou postulant des crédits pour MATHQ 114 (ou 113), MATH 117, 134, 144 ou SCI 100. (2) Ce cours est normalement réservé aux étudiants de la Faculty of Engineering. (3) Les étudiants de la Faculty of Engineering qui suivent ce cours obtiendront *3.5.

Techniques d'intégration et applications du calcul d'intégrales: calcul de longueurs, aires, volumes et masses, intégrales impropres, équations différentielles ordinaires d'ordre un; séparables, linéaires, méthode d'Euler, applications. Séries infinies, séries de Taylor, séries de puissances et critère de convergence d'une série. Coordonnées polaires, rectangulaires, sphériques et cylindriques dans l'espace de trois dimensions, courbes paramétriques dans le plan et l'espace. Volume et aire d'une surface de révolution. Préalable: MATHQ 100. Note(s): (1) Ce cours n'est pas accessible aux étudiants ayant ou postulant des crédits pour MATHQ 115, MATH 118, 146 ou SCI 100. (2) Ce cours est normalement réservé aux étudiants de la Faculty of Engineering. (3) Les étudiants de la Faculty of Engineering qui suivent ce cours obtiendront *3.5.

Vecteurs et matrices; solution d'équations linéaires; équations de lignes et de plans; déterminants; algèbre matricielle; orthogonalité de GramSchmidt et applications; valeurs propres, vecteurs propres et applications; nombres complexes. Préalable ou concomitant: MATHQ 100. Note(s): (1) Ce cours n'est pas accessible aux étudiants ayant ou postulant des crédits pour MATHQ 120, 125, MATH 125 ou 127. (2) Ce cours est normalement réservé aux étudiants de la Faculty of Engineering. (3) Les étudiants de la Faculty of Engineering qui suivent ce cours obtiendront *3.5.

Taux de variation et dérivées. Dérivation des fonctions élémentaires, trigonométriques, exponentielles et logarithmiques. L'intégrale définie comme sommation. L'intégration. Le théorème fondamental du calcul intégral. Applications dans le contexte des sciences de la vie ou des Sciences physique, ou des affaires et de l'économie. Préalable(s): Mathématiques 30-1. Note: Ce cours n'est pas accessible aux étudiants ayant ou postulant des crédits pour MATHQ ou MATH 100, 113, 114, 117, 134, 144, 154 ou SCI 100.

Techniques d'intégration et applications de l'intégration. Intégrales impropres. Équations différentielles et modélisation mathématique. Dérivées partielles. Applications dans le contexte des sciences de la vie ou des Sciences physique, ou des affaires et de l'économie. Préalable(s): L'un des cours MATHQ ou MATH 100, 113, 114, 117, 134, 144 ou 154. Note: Ce cours n'est pas accessible aux étudiants ayant ou postulant des crédits pour MATHQ ou MATH 101, 115, 118, 136, 145, 156 ou SCI 100.

Vecteurs et algèbre matricielle. Déterminantes. Système d'équations linéaires. Espaces vectoriels. Valeurs propres et vecteurs propres. Applications. Préalable(s): Mathématiques 30-1 ou l'équivalent. Note: Ce cours n'est pas accessible aux étudiants ayant ou postulant des crédits pour MATHQ 120, MATH 102 ou 127.

Les concepts étudiés ont pour but d'aider l'enseignant à formuler une idée intuitive des concepts qu'il doit enseigner aux élèves. Nous aborderons la théorie élémentaire du nombre, les systèmes de numération, les ensembles de nombres, la théorie élémentaire de probabilité et les raisonnements inductif et déductif. Préalable(s): Mathématiques 30-1 ou 30-2, ou l'approbation du vice-doyen aux affaires académiques. Note(s): (1) Ce cours est réservé aux étudiants du BEd Élémentaire. (2) Les étudiants en sciences ne peuvent pas obtenir de crédits pour ce cours.

Séries infinies. Courbes planes et coordonnées polaires. Géométrie analytique à trois dimensions. Dérivées partielles. Préalable(s): MATHQ 101, 115, MATH 118, 146 ou SCI 100 ou l'équivalent. Note: Ce cours n'est pas accessible aux étudiants ayant ou postulant des crédits pour MATHQ 209 ou MATH 217.

Équations différentielles d'ordre un et deux avec des coefficients constants. Courbes, vecteurs tangents, longueur d'arc, intégration en deux et trois dimensions, coordonnées polaires cylindriques et sphériques, intégrales de lignes et de surfaces. Théorèmes de Green, de Stokes et théorème de la divergence. Préalable(s): MATHQ 214 ou l'équivalent. Note: Ce cours n'est pas accessible aux étudiants ayant ou postulant des crédits pour MATHQ 209 ou MATH 317.

Approche appliquée des mathématiques discrètes, couvrant les codes secrets, la cryptographie à clef publique, codes correcteurs d'erreurs, relations de récurrences, induction, théorie des graphes, algorithmes pour les graphes et algorithmes parallèles. Préalable(s): *3 de niveau 100 en mathématiques ou SCI 100.

Espaces vectoriels. Espaces avec produit scalaire. Exemples d'espace à n dimensions, espace des fonctions continues. Procédé de Gram-Schmidt, factorisation QR, méthode des moindres carrés. Transformations linéaires, changements de base, transformations de similarité et diagonalisation. Diagonalisation orthogonale, formes quadratiques. Applications à une variété de champs, méthodes numériques. Préalable(s): un cours de niveau 100 en algèbre linéaire et Mathématiques 31 ou un autre cours de niveau 100 en calcul. Note: Ce cours n'est pas accessible aux étudiants ayant ou postulant des crédits pour MATH 227.

Géométrie euclidienne de base, congruence, parallélisme, aire et similarité. Développement axiomatique avec emphase sur la résolution de problèmes. Constructions et lieux géométriques, inégalités, maxima et minima, cercles, isométries, et autres sujets. Préalable(s): un cours de MATHQ de niveau 100 ou SCI 100.

Équations du premier ordre, équations linéaires d'ordre élevé. Solution par séries de puissance. Méthodes de transformée de Laplace. Introduction aux fonctions spéciales. Introduction aux systèmes linéaires. Préalable(s): MATHQ 120 ou MATH/MATHQ 125 ou MATH 127 et un parmi MATH/MATHQ 209, 214 ou MATH 217. Concomitant(s): MATH/MATHQ 215 ou MATH 317. Note: Ce cours n'est pas accessible aux étudiants ayant ou postulant des crédits pour MATH/MATHQ 201 ou MATH 336.

Les thèmes choisis par l'instructeur seront puisés dans les mathématiques anciennes (incluant toutes les cultures), classiques ou modernes et examinés d'un point de vue historique. Préalable(s): deux cours de MATHQ de niveau 100 ou SCI 100.